Definición de Límite
Límite de una función
[editar] Definición
Informalmente, decimos que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0, y escribimos
si se puede encontrar x suficientemente cerca de x0 tal que f(x) es tan cerca de L como se quiera. (x0 puede ser finito o infinito.) Es decir, el límite es L si f(x) tiende a L cuando x tiende a x0. Más precisamente, decimos que
Esta definición se llama frecuentemente la definición épsilon-delta del límite.
[editar] Indeterminaciones
Hay varios tipos de indeterminaciones, entre ellos:
Plantilla:Fusionar/limite matematico
[editar] Límite de una sucesión
[editar] Definición
La definición del límite en el caso de una sucesión es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x va a . Decimos que la sucesión an tiende hasta su límite a, o que converge o es convergente (a a), y escribimos
si podemos encontrar un número N tal que todos los términos de la sucesión después de aN están tan cerca del límite a como queramos. Es decir, una sucesión converge si an se acerca a a cuando n crece sin cota. Más precisamente:
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